Langsung ke konten utama

Aturan sinus

Contoh soal pembahasan Matematika Sinus

1. Tentukan unsur-unsur yang belum diketahui ( panjang sisi dan lebar sudut ) pada segitiga berikut !
a
 
C
 
a.
B
 
8
 





Diketahui :
∠A = 30⁰
∠B = 60⁰
BC = a = 8 cm
Pembahasan :
●  = 
            = 
                  c  = 16 . 1
                   c = 16
 
 =                                                    
            = 
       8 . √3 =  b
            4√3 =  b
Jadi panjang sisi b = 8√3 cm
        panjang sisi c = 16 cm
        lebar sudut C = 90⁰
 
            8√3 = b

●  ∠A = 30⁰                        B = 60⁰
     ∠C = 180⁰ - ( A + B )
           = 180⁰ - ( 30⁰ + 60⁰ )
           = 180⁰ - 90⁰
           = 90⁰



2. Tentukan unsur-unsur yang belum diketahui pada segitiga berikut !
a. PQ = 10cm,  ∠P= 30⁰, dan ∠R=60⁰
P
 
 Pembahasan :
q
 
30⁰
 
Diketahui             : PQ = r = 10 cm
r
 
10 cm
 
                                   ∠P = 30⁰
                                   ∠R = 60⁰
60⁰
 
Q
 
R
 
●  Q = 180⁰ - (∠P + ∠R )
p
 
        = 180⁰ - (30⁰ + 60⁰ )                                                                                                                                                    
        = 90⁰
●     =
            p=
               =
               = 
               = 5 .
               =  .
               =
●    =
            q =
  Jadi besar ∠Q = 90⁰
          Panjang p = QR =  cm
          Panjang q = PR =  cm
        
 
               =
               = 10 .
                 =  .
               =
3 c. Pada sebuah    ABC diketahui a + b + c = 100 cm. Jika ∠B = 30⁰, dan ∠C = 120⁰. Tentukan panjang sisi-sisi c.
B
 
Pembahasan :
30⁰
 
Diketahui             : a + b + c = 100 cm
c
 
                                  ∠B = 30⁰
a
 
                                  ∠C = 120⁰
120⁰
 
A = 180⁰ - (∠B + ∠C )
30⁰
 
C
 
   = 180⁰ - ( 30⁰ + 120⁰ )
b
 
A
 
   = 180⁰ - 150⁰
   = 30⁰
Segitiga ABC adalah segitiga sama kaki, dikarenakan   ∠ A dan    ∠B memiliki sudut yang sama. Maka panjang a = panjang b. Jadi dapat ditulis :
ð  2a + c = 100
         c = 100 – 2a
ð  2a + c = 100
        a =
Aturan Sinus :
●    =
           a =
       = 
       = 100 – 2a .  .
       = 100 – 2a . √3
    100 – c = 2(100 – 2a . √3)
    100 – c = 200 – 4a . 2√3
   100 – c = 200 – 4 () . 2√3
   100 – c = 200 –   . 2√3
    2 (100) = 200 – 400+ 5c . 2√3
           5c  = 
           5c  = 
              c =  . 
              c =
              c = 40√3
Jadi panjang sisi c adalah 40√3 cm.
ó 2a + c = 100
            2a = 100 – c
            2a = 100 - 40√3
            2a = 30,7179
               a = 15,3589 cm
karena a = b , maka b = 15,3589 cm.


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

PENERAPAN LISTRIK AC DC DALAM KEHIDUPAN SEHARI HARI

PENERAPAN LISTRIK AC DC DALAM KEHIDUPAN SEHARI HARI MATA PELAJARAN  FISIKA   Dalam kehidupan sehari-hari  banyak sekali pemanfaatan listrik AC dan DC diantaranya adalah: a.        Pemasangan Jaringan Transmisi Listrik AC di Jalan Dari pembangkit listrik menuju ke pelanggan yaitu rumah tinggal, pertokoan, industri maupun instansi.  Arus AC juga dapat diubah menjadi arus DC dengan memakai Trafo.  Arus listrik DC dikirim/ditransmisikan melalui sistem jaringan bertegangan tinggi. Sistem tegangan tinggi dipilih dan bukan sistem arus tinggi sebab berkaitan dengan luas penampang penghantar. b.        Pengamanan Jaringan Listrik AC dalam Rumah Pemakaian daya listrik jaringan  listrik AC (arus bolak-balik) di rumah atau di kantor dibatasi oleh pemutus daya yang dipasang bersama dengan KWh meter. Jika arus listrik melebihi ketentuan maka dengan adanya pemutusan daya ...
1 komentar
Baca selengkapnya
Contoh Soal Dimensi 3 Kelas 10 Semester 2 KTSP 2006 Uji Kompetensi Bab 7  1. Dari sebuah kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuk-rusuknya α cm , pernyataan di bawah ini benar, kecuali .... a. Bidang-bidang sisinya kongruen b. Jumlah semua rusuk, bidang sisi dan diagonal ruang ada 22 buah c. Kubus adalah pararel epipedum tegak d. Panjang diagonal ruangnya α √3 cm e. Panjang garis AC adalah α √2 cm 2. Pada balok ABCD.EFGH jika dipotong menurut bidang ABGH dan CDEF akan diperoleh .... a. Prisma bidang segitiga b. Dua buah prisma segitiga kongruen c. Empat buah prisma segitiga sama sisi d. Empat buah prisma segitiga e. Prisma segitiga beraturan 3. Garis α tegak lurus pada bidang A dan garis b tegak lurus pada bidang B . Jika c adalah garis potong bidang A dan B , maka .... a. α tegak lurus b b. b tegak lurus c c. c tegak lurus α dan b d. α tegak lurus pada b e. α dan b berpotongan 4. Garis-garis g   dan h pada bidang V ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

REVIEW OF CHARLIE BROWN’S CYCLOPEDIA ELECTRICITY AND MAGNETISM VOLUME 13

Identity of book Name of book   : Charlie Brown’s Cyclopedia Electricity and Magnetism Volume 13 Writer of book  : Charles M. Schulz Publisher             : Funk and Wagnalls Inc. Language             : English Page of book     : 61 pages Review of the book : In the chapter one ,the book explains about invisible energy, there are the nature of electricity, magnetism and electromanets. Chapter two, explain about batteries. Chapter three, explains about going with the flow, there are electric, currents, power plants, bringing electricity into homes. Chapter four explain about light bulbs. Fifthy chapter,explains about the telegraph, the telephone, the radio, radio waves, taking to friends with radios.  Last chapter, explains about watching television, and listening to music. It’s so many material, because it’s not make boring. Pr...
Posting Komentar
Baca selengkapnya