Langsung ke konten utama

Aturan sinus

Contoh soal pembahasan Matematika Sinus

1. Tentukan unsur-unsur yang belum diketahui ( panjang sisi dan lebar sudut ) pada segitiga berikut !
a
 
C
 
a.
B
 
8
 





Diketahui :
∠A = 30⁰
∠B = 60⁰
BC = a = 8 cm
Pembahasan :
●  = 
            = 
                  c  = 16 . 1
                   c = 16
 
 =                                                    
            = 
       8 . √3 =  b
            4√3 =  b
Jadi panjang sisi b = 8√3 cm
        panjang sisi c = 16 cm
        lebar sudut C = 90⁰
 
            8√3 = b

●  ∠A = 30⁰                        B = 60⁰
     ∠C = 180⁰ - ( A + B )
           = 180⁰ - ( 30⁰ + 60⁰ )
           = 180⁰ - 90⁰
           = 90⁰



2. Tentukan unsur-unsur yang belum diketahui pada segitiga berikut !
a. PQ = 10cm,  ∠P= 30⁰, dan ∠R=60⁰
P
 
 Pembahasan :
q
 
30⁰
 
Diketahui             : PQ = r = 10 cm
r
 
10 cm
 
                                   ∠P = 30⁰
                                   ∠R = 60⁰
60⁰
 
Q
 
R
 
●  Q = 180⁰ - (∠P + ∠R )
p
 
        = 180⁰ - (30⁰ + 60⁰ )                                                                                                                                                    
        = 90⁰
●     =
            p=
               =
               = 
               = 5 .
               =  .
               =
●    =
            q =
  Jadi besar ∠Q = 90⁰
          Panjang p = QR =  cm
          Panjang q = PR =  cm
        
 
               =
               = 10 .
                 =  .
               =
3 c. Pada sebuah    ABC diketahui a + b + c = 100 cm. Jika ∠B = 30⁰, dan ∠C = 120⁰. Tentukan panjang sisi-sisi c.
B
 
Pembahasan :
30⁰
 
Diketahui             : a + b + c = 100 cm
c
 
                                  ∠B = 30⁰
a
 
                                  ∠C = 120⁰
120⁰
 
A = 180⁰ - (∠B + ∠C )
30⁰
 
C
 
   = 180⁰ - ( 30⁰ + 120⁰ )
b
 
A
 
   = 180⁰ - 150⁰
   = 30⁰
Segitiga ABC adalah segitiga sama kaki, dikarenakan   ∠ A dan    ∠B memiliki sudut yang sama. Maka panjang a = panjang b. Jadi dapat ditulis :
ð  2a + c = 100
         c = 100 – 2a
ð  2a + c = 100
        a =
Aturan Sinus :
●    =
           a =
       = 
       = 100 – 2a .  .
       = 100 – 2a . √3
    100 – c = 2(100 – 2a . √3)
    100 – c = 200 – 4a . 2√3
   100 – c = 200 – 4 () . 2√3
   100 – c = 200 –   . 2√3
    2 (100) = 200 – 400+ 5c . 2√3
           5c  = 
           5c  = 
              c =  . 
              c =
              c = 40√3
Jadi panjang sisi c adalah 40√3 cm.
ó 2a + c = 100
            2a = 100 – c
            2a = 100 - 40√3
            2a = 30,7179
               a = 15,3589 cm
karena a = b , maka b = 15,3589 cm.


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

CERKAK

Biso Gawe Marem Sedhela maneh, kurang saka rong wulan aku wis bebas menganggo, ora kudu nganggo seragam abu-abu putih, bangku SMA bakal dak tinggalake. Angenangenku wis lumaku adoh, yen ora UGM ya ITB, paling ora ya UNS wis trima, pokok pamulangan luhur negeri, awit wong tuwaku mung randha pensiunan, iku wae dhuwit pensiunan kudu disisihake separo kanggo tuku obat menawa sakwanci-wanci gerahe kambuh. Saupama aku ketampa neng ITB aku wis mangerteni dhaftar alamat alumnus SMAN I kang saiki kuliyah aneng ITB sing bakal dak jujug, uga dhaftar alamat alumnus SMAN I sing saiki wis dadi wong sing berhasil. Pancen nalika reuni akbar taun 2000 sengaja aku golek kenalan kangmas lan mbakyu seniorku sing saiki wis berhasil. Ana sing saiki dadi menteri, ana sing saiki dadi panglima TNI, lan sing nglungguhi jabatan eselon siji utawa eselon loro ing Departemen utawa ing BUMN. Pamrihe mung siji: besuk bakal dak jaluki tulung melu ngragadi kuliyahku. Aku mono mung pawitan karep lan sregep sinau. Nin...
Posting Komentar
Baca selengkapnya
Contoh Soal Dimensi 3 Kelas 10 Semester 2 KTSP 2006 Uji Kompetensi Bab 7  1. Dari sebuah kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuk-rusuknya α cm , pernyataan di bawah ini benar, kecuali .... a. Bidang-bidang sisinya kongruen b. Jumlah semua rusuk, bidang sisi dan diagonal ruang ada 22 buah c. Kubus adalah pararel epipedum tegak d. Panjang diagonal ruangnya α √3 cm e. Panjang garis AC adalah α √2 cm 2. Pada balok ABCD.EFGH jika dipotong menurut bidang ABGH dan CDEF akan diperoleh .... a. Prisma bidang segitiga b. Dua buah prisma segitiga kongruen c. Empat buah prisma segitiga sama sisi d. Empat buah prisma segitiga e. Prisma segitiga beraturan 3. Garis α tegak lurus pada bidang A dan garis b tegak lurus pada bidang B . Jika c adalah garis potong bidang A dan B , maka .... a. α tegak lurus b b. b tegak lurus c c. c tegak lurus α dan b d. α tegak lurus pada b e. α dan b berpotongan 4. Garis-garis g   dan h pada bidang V ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

PENERAPAN LISTRIK AC DC DALAM KEHIDUPAN SEHARI HARI

PENERAPAN LISTRIK AC DC DALAM KEHIDUPAN SEHARI HARI MATA PELAJARAN  FISIKA   Dalam kehidupan sehari-hari  banyak sekali pemanfaatan listrik AC dan DC diantaranya adalah: a.        Pemasangan Jaringan Transmisi Listrik AC di Jalan Dari pembangkit listrik menuju ke pelanggan yaitu rumah tinggal, pertokoan, industri maupun instansi.  Arus AC juga dapat diubah menjadi arus DC dengan memakai Trafo.  Arus listrik DC dikirim/ditransmisikan melalui sistem jaringan bertegangan tinggi. Sistem tegangan tinggi dipilih dan bukan sistem arus tinggi sebab berkaitan dengan luas penampang penghantar. b.        Pengamanan Jaringan Listrik AC dalam Rumah Pemakaian daya listrik jaringan  listrik AC (arus bolak-balik) di rumah atau di kantor dibatasi oleh pemutus daya yang dipasang bersama dengan KWh meter. Jika arus listrik melebihi ketentuan maka dengan adanya pemutusan daya ...
1 komentar
Baca selengkapnya